Здравствуйте. Смотря для кого.
Для мышей и прочих мелких животных, конечно, опасны. Могут быть даже опасны для собаки, особенно небольшой, т.к. пытаясь предотвратить нападение могу кинуться первыми.
Для человека могут быть опасны в редких случаях. Если это дикое животное, не социализированное и вы пытаетесь его поймать, загоняете в угол, не даете убежать. Тогда кот/кошка может достаточно сильно укусить. Их укусы глубокие и болезненные. Если вы видите, что кошка вас боится, лучше не приближаться к ней, а дать убежать. На большом расстоянии кидаться на вас она не будет.