Кратко - в 1963 году.
Подробнее:
Когда появилась идея автоматической коммутации телефонных вызовов (это вместо "аллё! барышня! со Смольным соедините!"), то она первоначально была кнопочной. Самая идея возникла в 1887 году.
Но это не был кнопочный номеронабиратель в нашем понимании - в первых телефонах с автоматической коммутацией выбор абонента осуществлялся устройством наподобие телеграфного ключа - на этих было 3 кнопки - сотни, десятки, единицы - для набора номера 125 (абонентов тогда было не много) надо было нажать 1 раз на первую кнопку, 2 - на вторую и 5 - не третью.
Дисковый набор был запатентован в 1892 году, но и он не был похож на привычный нам (кто помнит) номеронабиратель - диск со штифтами и без возвратной пружины - весьма не удобный. Номеронабиратель с набором пальцем появился в 1904 году. Но распространение он получил с появлением модели Western Electric 50AL в 1919 году:
Такой номеронабиратель нужен был формирования импульсного сигнала для отправки кода на АТС - каждая цифра отправляла определённое количество импульсов с фиксированным интервалом.
Перехода на привычный нам кнопочный набор спровоцировало развитие принципиального другого принципа коммутации - тонального набора. Разработки начались ещё в 1940-х годах, но развитие он получил с массовым распространением транзисторов.
Тональные АТС и привычный нам кнопочный номеронабиратель появился в 1960 году. В коммерческое использование такие АТС (DMTF) и кнопочные телефоны были запущены 18 ноября 1963 года компанией Bell Systems в США.
Первая модель возможно выглядела так:
Мобильный телефон (конечно же с кнопочным набором), положивший начало повсеместной сотовой связи (ранние эксперименты в расчёт не беру) - Motorola DynaTAC 8000X - был анонсирован в 1983 году и выглядел так:
А вот его прототип 1973 года:
PS: если к материалу будет интерес, то могу ещё добавить материал, поискать фото. Кстати, на загадку "Почему на калькуляторе и телефоне разные клавиатуры?" я отвечал ещё 12 лет назад на iXBT