Когда Католическая церковь перестала опираться на инквизицию и начала терять свою мощь?

В вашем вопросе есть ошибочное утверждение. Церковь не опиралась на инквизицию и войны не были её основным инструментом. Конечно, если черпать информацию исключительно из советских книг, априори необъективных, такое впечатление может сложиться.

Основным инструментом Церкви всегда было Писание. Трактовками библейских текстов обосновывалась власть Папы над монархами, проповедью Евангелия закладывались основы цивилизации и нравственности, развиваемые католическими монахами теология и философия стали фундаментом гуманитарных наук.

Что касается инквизиции: 1) thequestion.ru

2) https://thequestion.ru/questions/263156/pochemu-imenno-ispanskaya-inkviziciya-stala-khrestomatiinym-simvolom-zhestokosti-i-fanatizma

3) https://thequestion.ru/questions/349287/kak-kaznili-za-koldovstvo-v-srednevekove-est-li-raznica-v-kazni-zhenshiny-i-muzhchiny-kakie-obvineniya-mogli-predostavit-koldunu

Интересное про крестовые походы: unavoce.ru