С точки зрения физики — понижается. Так как для испарения воды требуется дополнительные затраты энергии. Это называется скрытая теплота фазового перехода (парообразования в нашем случае). Эта теплота берется из окружающей системы (сауны) и приводит к понижению температуры в ней.
С другой стороны по ощущениям может показаться, что наоборот. Так как при испарении воды, воздух становится влажным. Влажный воздух при одинаковой температуре ощущается как более теплый, нежели сухой. Это связано с тем, что процесс потоотделения становится не таким эффективным (поту тяжелее испаряться с поверхности кожи).
Но лично мне кажется (тут я не уверена, ибо не поклонник бань), что оба этих явления слишком слабы, и на деле совсем незаметны.