Когда человек считается взрослым ,каковы критерии этого ? Зависит ли зрелость человека от его возраста ? Кто такие "большие" дети?

На этот вопрос нет ответа. Взрослый - это не научный термин, введённый каким-то учёным, а обиходный обывательский. 

Юридически, насколько я знаю, взрослым человек начинает считаться, как только ему исполняется 18 лет (в РФ). И неважно, пусть он совершенно несамостоятелен, не может пожарить яишницу и не выживет без мамы.

Если не брать юриспруденцию, относительное и размытое понятие "взрослый" подразумевает в первую очередь, такой признак, как самостоятельность - способность самому принимать решения и понимать и осознавать ответственность за них. Но ещё раз: это ненаучный термин, поэтому разные люди (и даже иной раз один и тот же человек в разных ситуациях) кладут в него разный смысл. Например, можно употребить в значении "относительно целостная, мудрая личность". А можно в других значениях по выбору говорящего.

Поэтому при встрече с этим термином, как и с любыми другими размытыми и неоднозначными, лучше не гадать, что имеет в виду человек, а спросить его, какие именно качества (параметры) он имеет в виду.