Заслуги католических монахов в разработке теоретических основ западно-европейской музыкальной традиции несомненны. Но сводить корни классической музыки только и единственно к заслугам церкви на мой взгляд совершенно не верно. Классическая музыка разная, и корни тянутся ко всему разнообразию музыкальной традиции: духовной, светской, народной, да и военной тоже.
Духовная музыка, над которой трудились при монастырях и соборах, и для кодификации и унификации исполнения которой собственно и создавалась нотная запись, дошла до нас в наибольшем объёме, но она никогда не была единственным музыкальным направлением.
Монастыри зачастую выполняли функцию библиотек и колледжей, где отпрыски местной знати могли получать образование. В том числе и музыкальное. И вполне естественно, что теоретические наработки для духовной музыки со временем находили применение и в параллельно развивавшейся светской музыке. Благодаря этому до нас сохранились некоторые средневековые произведения светского характера.
Вряд ли стоит сомневаться в том что одновременно существовала и развивалась народная музыка, кодификацию которой никто не осуществлял. Также обстояло дело с воинскими песнями. Вероятно и другие жанры присутствовали.
В развитие мысли известный пример, выражаясь современным языком, тюремного шансона: https://www.youtube.com/watch?v=ejYmffwkuqo. В современной обработке, конечно, но исходнику почти тысяча лет, звучит неплохо и к церкви отношения практически не имеет.