Конечно хранят, хранят до 5и лет, тк органы власти могут запросить информацию по их клиентам, так что весь трафик который от вас идет реально просмотреть и скрыть в общем-то почти нереально. Третьим лицам только если это специализированные органы такие как МВД ФСБ, ну или Роскомнадзор.
Провайдер хранит только днс серверов, зачастую нельзя точно сказать какой ресурс вы посещали, так как на днс сервере может быть несколько сайтов или форумов. Уж точно провайдер не видит что вы пишете и читаете на сайтах.