С точки зрения трудового законодательства работодатель не вправе требовать подобных доказательств. Тем более, что никаких официальных форм документов, которые подтверждают отсутствие вашей регистрации в качестве самозанятого, в законодательстве нет.
Действовать можно двумя способами. Первый - настаивать на том, что это требование незаконно. Второй - получить необходимую бумажку.
Если вы будете двигаться вторым способом - письменно обратитесь в налоговую инспекцию по месту жительства с заявлением. В нем укажите, что вы требуете подтвердить тот факт, что вы не зарегистрированы в качестве самозанятого. Они обязаны вам ответить в течение 30 дней.
P.S. Подобная проверка носит несколько бессмысленный характер. Если на момент трудоустойства вы не зарегистрированы как самозанятый, это не значит что вы не зарегистрируетесь на следующий день после принятия вас на работу.