Можно ли странам другого континента или части света входить в ЕС? Наверное, это тупо звучит, но мне реально интересно.

Нет, ведь даже в договоре о
создании европейского союза написано:

Настоящий Договор знаменует собой новый этап в процессе создания все более сплоченного союза народов Европы, в котором принятие решений осуществляется при как можно более полном соблюдении принципа гласности и в максимально возможной степени приближено к гражданам.

Ключевое слово: "народы Европы".