Вообще-то клещ может радовать вас в баночке месяцами безо всякой пищи. Но если хочется порадовать восьминогого — поймайте ему пару собачек. Если и их жалко (а жалко), тогда... может, крысу из подвала? Не уверен, правда, что клюнет.
Кстати, отчего это хирург не предложил вам отнести клеща на анализ на вирус энцефалита, бореллиоз и прочую гадость? Там бы его прилежно истолкли, и вопрос сам отпал бы — да и вы были бы спокойны за себя. Здоровья вам.