Я очень сильно люблю математику, чуть меньше химию. Прохожу 100% и на химфак МГУ (в физико-химическую спецгруппу) и на мехмат НГУ. Куда поступать, если не хочу бросать ни химию, ни математику? Можно ли в случае, если надоест химия, после химфака заниматься математикой (хотя бы поступить на магистрскую программу по математике)?
1. Выбор направления.
Определяющим на мой взгляд должно быть то, в каком направлении вы сможете реализовать свои профессиональные качества в большей степени. То, в котором вы способны приобрести наибольшую квалификацию в результате обучения. Результаты обучения напрямую зависят от мотивации обучающегося, соответственно я бы рекомендовал определиться в первую очередь с ней.
Рекомендую представить, что вы уже студент университета, представить себя на паре, вам читают лекцию, спросите себя, о чем эта лекция? Что лично вам хотелось бы узнать от преподавателей университета? Ради знаний и навыков в какой профессиональной области вы бы с радостью шли на учебу? Что было бы интересно слушать и в чем разбираться на профессиональном уровне?
Учебные планы на все годы обучения доступны на сайтах университета, следует ознакомиться с ними.
Если выберете (или выберут за вас) направление, к обучению на котором у вас нет достаточной мотивации, то вы неэффективно потратите ценное время. Выбор должен быть именно ваш, чтобы вы никого не обвиняли за дурацкие наставления, которые испортили вам жизнь, если выбранное по чьему-то совету направление окажется вам не по душе.
Высшее образование, процесс обучения и нахождения в университетской "тусовке" так или иначе предоставляет возможности приобрести компетенции для успешной реализации в будущем вне зависимости от конкретного направления обучения. Но диплом об обучении на том или ином направлении не предоставляет сам по себе каких-либо перспектив, как и образовательная организация.
2. Смена направления.
Сможете выбрать любую магистратуру, при поступлении на направление магистратуры не требуется иметь соответствующее профильное образование.
Также не забывайте про возможность перевода: если будут вакантные бюджетные места (то есть кого-то с них отчислят), то даже во время обучения будет шанс перевестись с бюджета на бюджета (если академическая разница позволит, то на тот же курс).