Как говорят источники, Осман 1 был вождём племени, которое при нём было обращено в ислам. Также Осман 1 был правителем бейлика, т.е. территории, которую он со своим племенем захватил и сделал своей (территория была, кстати, на востоке Византийской империи).
Потом Осман начал расширять границы бейлика, проявлял терпимость к христианам и слыл "захватчиком, но не разорителем". Использовал старый механизм кочевников по управлению государства, а именно - клановую систему, т.е. члены клана получали наместничества, должности и территории. При Османе началась раздача тимаров - земельных наделов, с которых приходило войско (что-то вроде дворянства 15-17 вв.).
Осман именовался Гази, т.е. борец с неверными, т.к. активно использовал риторику джихада - священной войны.
Есть фраза, "Осман для турков - как Ромул для римлян", сказал её, как мне кажется, актёр местного сериала.