На моей работе молодой коллега просто прямо так и говорит: "Я не пожимаю рук". Конечно, все удивляются, но никаких конфликтов не видел.
Мне тоже не очень нравится эта устаревшая традиция, но люди привыкли к ритуальным действиям в которых зачастую не видят смысла. Многие не пожимают руки через порог -- языческая восточная традиция, когда под порогом закапывали умершего предка.
Просто пробуйте говорить "нет". Это трудно. Это может быть конфликтно. Как вариант для переходного периода могу дать один совет: если вы знаете, что впереди вас ждёт вынужденное рукопожатие, то идите мыть руки и не вытирайте их -- никто не любит пожимать мокрые руки.