Если под картавостью понимать нечеткое "р", то вообще говоря, оно является нормой английского языка, пришедшей из французского (откуда во времена Екатерины Великой пришло и к нам на какое-то время).
Бывают. Вот известная английская исполнительница https://www.youtube.com/watch?v=vPr_iuT6YiQ
То, как она произносит L, характерно для многих в Англии, но мне кажется у нее это еше и дефект.
у нее какой-то исландский акцент. очень много межзубных звуков