Свежую траву - никакую. Разве что подвяленную, и то в минимальных количествах, и реакция у каждого зверька индивидуальна, надо проверять на небольших порциях. Самое надежное, а также полезное для зубов и пищеварения - сушеные трава, ветки, листья. Сено и ветки должны быть основой рациона. Никакой дополнительной обработки не требуется. В идеале сушить лучше в тени и фасовать в дышащие мешки или хранить в виде веников, да и то необязательно. Какие траву и листья давать можно, какие нельзя, много раз обсуждалось на специализированных форумах. Хорошо об этом пишет В.П.Тарутин в книжке 2009 года о шинше, текст он выложил в сети.
шиншилле можно есть только покупное сено, никакой самодеятельности. Также разрешают покупать свежую травку в зоомагазинах. Самому траву сушить нельзя, т.к. в условиях производства применяется допольнительная обработка