На самом деле вопрос задан в общей форме, но фактически существует разная по конструкции, принципу действия, объекту защиты и назначению арматура.
- Существует арматура для защиты оборудования(в первую очередь) и трубопроводов от превышения давления. Это классический вид механических клапанов. В первую очередь ими защищают котлы и иные ёмкости. Дело в том что чем больше диаметр оболочки в которой находится среда под давлением, тем меньшее(при прочих равных) давление она может выдержать. Поэтому в случае котла с присоединенными к нему трубопроводами, при критическом повышении давления в первую очередь разрушится котёл. Тоже касается баллонов, цистерн, резервуаров, мембранных баков, насосов, теплообменников, крупных фильтров и т.п. Кстати даже банальный бачок охлаждающей жидкости в автомобиле снабжён клапаном сброса избыточного давления иначе это давление разрушит уплотнения и соединения в самом двигателе или радиаторе.
- Есть арматура призванная защитить нормальное функционирование технологического процесса и само оборудование от выхода из строя. Например газопотребляющее оборудование, такое как котлы, газопоршневые агрегаты, турбины и т.п. должны оснащаться регуляторами давления, клапанами аварийного сброса избытков давления(в случае непредвиденных скачков) и клапанами аварийного закрытия.
- Также для трубопроводов газоснабжения в ряде случаев обязательно применение любых клапанов, тем или иным способом обеспечивающих, аварийное перекрытие трубопровода в случае пожара, разгерметизации или иного ЧП. Такие ситуации описываются в нормах, законах, требованиях отрасли и т.п. Аналогично для трубопроводов с горючими и токсичными жидкостями и газами также используется предохранительная арматура и арматура аварийного отключения.
- Трубопроводы пара и некоторых газов под давлением оснащаются клапанами отвода конденсата для защиты от возникновения гидроударов
- Существует арматура для аварийного опустошения ёмкостей содержащих горючие, токсичные и т.д. вещества, в случае аварийных ситуаций, в предназначенную для этого дренажную систему.
В общем можно резюмировать, что роль арматуры заключается в защите оборудования и трубопроводов от разрушения, защите от пожаров, защите от аварий на предприятиях и от экологических катастроф в конечном счёте.
На счёт важности следует отметить, что в подавляющем большинстве случаев установка той или иной арматуры прямо или косвенно регулируется законами и нормами. Так что разговоры о её важности особо и не ведутся. Скорее речь заходит о выборе качественного надёжного защитного оборудования и в таких ситуациях, когда стоимость оборудования различается в разы и на порядки уже могут быть дискуссии на тему важности и значимости установки того или иного оборудования.
Отраслей промышленности очень много, так что наверняка есть те области, которые я не затронул и не упомянул в своём ответе.