Аллергию может вызвать любая порода, так как аллерген - не только шерсть, но и кожа, слюна. Причем у лысых собак, которых многие пытаются продавать как не вызывающих аллергию, выделения сальных желез на коже часто еще активнее, чем у пушистых сородичей.
Раньше говорили, что пудели не вызывают аллергию. Я думаю - начать надо с врача и с проб на аллергены. После выбора породы можно будет попросить конкретного заводчика помочь определить есть ли именно на его щенков аллергия. Главное - не торопиться и не вестись на рекламу "гипоаллергенных собак", таких не бывает.
Писала об этом тут: https://zen.yandex.ru/media/id/5db157704e057700b17ca11b/gipoallergennye-porody-sobak-5e516588199f2d3291f1707d