Ту же самую, что польза от изучения математики. Гимнастика для ума. Приведени в порядок всей совокупности знаний в Вашей голове. Прокачка абстрактного мышления. Улушение навыков работы с понятиями.
Философию следует воспринимать как разновидность такого интеллектуального спорта. Умение играть в футбол (например) врядли поможет в быту, хоть и улучшит некоторые ваши навыки. Но оно ценно само по себе.
А как вообще можно изучить философию? Можно начитаться мнений ранее живущих об их видении смысла всего сущего. Философию изучить невозможно. Можно её продолжать изучать, используя ранее накопленный опыт предыдущих поколений.