Вариантов полно - можно "отмазаться" чем-то безобидным, вроде "заболел", а можно и не очень, типа "мама попала в больницу". Я обычно говорю, что срочный завал на работе, нужно сделать проект как можно быстрее, что у меня срочная правка. Звучит вполне себе обстоятельно =)