Какова смысловая нагрузка буквы Ять?

Такая же, как и у остальных букв - когда-то эта буква обозначала уникальный и отдельный звук.

По ходу развития древнерусского языка этот звук исчез (хлѣбъ /древнерусский/ - хлеб /русский/, хлiб /украинский/, хляб /болгарский/), но написание этой буквы долгое время сохранялось по традиции.

Подобная история произошла и с другими буквами - мягкий и твёрдый знак тоже когда-то означали отдельные звуки, но если "ять" был полностью вытеснен долгим "е", то ер (ъ) и ерь (ь) хоть и исчезли, заменившись на "о" (этот след видно в примерах типа: подойти - подъезд) и "е" (лев - льва), но они до сих пор меняют произношение слова в некоторых формах, а потому до сих пор сохранились в алфавите.