Какова роль анкорных ссылок с точки зрения СЕО? В частности, как они влияют на ранжирование сайта?

Анкорные ссылки - наиболее сильный тип ссылок, в явном виде показывающий связь двух документов. Напомню теорию троек, на которой построен веб: субъект - предикат - объект, где субъект - это донор, предикат - ссылка, объект - акцептор. Текст в анкоре - это тот ключ, который прямо описывает документ, на который и указывает ссылка.

Google в отличие от Яндекса может использовать безанкорные ссылки для оценки хостовых метрик. В этом случае, как правило, ссылки ведут на главную страницу сайта, "вес" с которой алгоритм самостоятельно распределяет по сайту-акцептору на базе множества сигналов.

Для установления семантических связей используется множество различных сигналов (тематика донора, окружающий текст и т.п.). Нужно понимать, что всё это - очень слабые сигналы. Яндекс же безанкорные ссылки не учитывает вовсе.

В этом контексте лучше использовать англоязычный термин "денежные" ссылки, что подразумевает использование в анкорах продвигаемых ключевых слов. Именно за такие ссылки может прилететь фильтр. Но именно они и влияют на ранжирование более всего.