Температура плавления это такая температура при которой движение молекул разрушает молекулярные связи и молекулы могут двигаться по всему объему. Структурой молекулы она обусловлена постольку поскольку ей обусловлена энергия связей молекул в твёрдом состоянии.
В качестве дополнения к этому полезно посмотреть мой ответ на близкий вопрос.
С кипением дело обстоит так все тела (и твёрдые) испаряются, равновесие достигается когда давление пара над поверхностью равно давлению насыщенного пара при данной температуре. Кипение происходит в жидкостях - это процесс при котором пузырьки пара образуются в объеме жидкости. Это возможно когда давление насыщенного пара превышает внешнее давление действующее на жидкость. Давление насыщенного пара падает с температурой, поэтому , например, в горах где внешнее давление меньше чем атмосферное, температура кипения уменьшается.