Телепортация - это мгновенное перемещение объекта (скорость выше или, для объектов макромира - хотя бы сравнима со скоростью света). Науке какой-либо пример такого явления неизвестен, поэтому такое понятие как "природа телепортации" отсутствует (эффект квантовой "телепортации" не в счёт, и к сути вопроса не относится).
Существует несколько гипотетических способов телепортации. Например, разрушение объекта на частицы, передача информации об их местоположении, скорости и характеристиках, с последующим восстановлением в точке прибытия. На данный момент при работе с частицами ученые сталкиваются с принципом неопределенности Гейзенберга, который говорит о невозможности данной манипуляции.
Если говорить именно о гиперскачке, то здесь подразумевается возможность пройти из одной части пространства в другую, за счёт кривизны простраства в других измерениях. То есть как бы взять часть пространства и "стянуть" его, как резиновое: напоминает, как девушки надевают чулки, пальцы сразу оказываются у носка, а не ползут долго через весь чулок. Однако такой способ манипуляции пространством через другие измерения пока не найден.