Каков механизм, посредством которого периодические колебания гравитац. поля Луны управляют мес. циклом некот. приматов (если он существует)?

Нет такого механизма.
Длительность менструального цикла у человека в норме от 21 до 35 дней. В среднем 28 дней.
У шимпанзе - 28-42 дня. В среднем 35 дней.
Продолжительность лунного месяца составляет 29 суток 12 часов 44 минуты и 2,9 секунды.