Каков физический смысл деления?
Всем привет. Я заметил, что когда мы делим предметы, то с этим все понятно. Например, есть у нас 10 карандашей и мы их раздаем по 2. Следовательно, мы сможем отдать по 2 карандаша пятерым людям (10:2=5).
Но, когда дело заходит до физических формул, например, простейшая формула v= s/t начинаются трудности. Я не понимаю, как мне осмыслить то, что мы "раздаем" расстояние по некоторому количеству секунд и получаем, тем самым, скорость. Как это можно осмыслить? Может, я неправильно думаю?
Между физическим явлением и математической моделью (например формулой) нет прямой связи. Для описания одного и того же явления могут работать разные формулы. Формула -- это всегда упрощенное описание явления, когда вы отбрасываете несущественные элементы и оставляете существенные. Что считать существенным, а что не считать -- это вопрос физического смысла, а не математического.
Автомобили в жизни не ездят с постоянной скоростью: они притормаживают, ускоряются и стоят на светофорах. Иногда эти детали существенны, а иногда нет. Если нам удобно, мы считаем, что автомобиль двигался равномерно. Иными словами, мы принимаем модель, что пройденное расстояние пропорционально времени (эта модель выражается формулой s=vt). Вы "осмысляете", выражаете физическую модель такой формулой. Вам нужны дополнительные физические соображения, чтобы понять, подходит такая модель для описания явления или нет. Эта формула возникает не из математики, а из физики.
В примере с карандашами -- это типичная обманка, которую вы запомнили из младшей школы.
"Определение" умножения из младшей школы перестает работать в 5-6 классах. Поэтому в хороших учебниках 5 или 6 класса объясняется, что сложение и умножение -- это операции на числах, удовлетворяющие определенным свойствам (перечисляются свойства). Совершенно строго определение математических операций невозможно дать даже и в 5 или в 6 классах, но авторы пишут уже честнее и строже, поэтому слова "определение" в этих учебниках нет. Никто не акцентирует внимание детей, что в младших классах их немного обманули. Так фантастические истории из младшей школы и остаются в головах у старшеклассников, к сожалению.