Каков физический смысл деления?
Всем привет. Я заметил, что когда мы делим предметы, то с этим все понятно. Например, есть у нас 10 карандашей и мы их раздаем по 2. Следовательно, мы сможем отдать по 2 карандаша пятерым людям (10:2=5).
Но, когда дело заходит до физических формул, например, простейшая формула v= s/t начинаются трудности. Я не понимаю, как мне осмыслить то, что мы "раздаем" расстояние по некоторому количеству секунд и получаем, тем самым, скорость. Как это можно осмыслить? Может, я неправильно думаю?
Формулы в математике показывают отношения между количественными величинами, а в физике между качественными, т. е. формулы демонстрирует структуру физического явления.
В предложенной формуле V = S / t увеличение расстояния прямо пропорционально увеличивает измеряемую скорость, а увеличение времени обратно пропорционально измеряемую скорость уменьшает. Когда на одну физическую величину две другие влияют пропорционально, но прямо противоположным образом, их результирующее влияние определяется через деление. А если бы они обе влияли прямо пропорционально, то их результирующее влияние определялось бы через умножение. Сложение в физике можно соотнести с тем, когда одно явление является суперпозицией нескольких усиливающих друг друга явлений того же рода, а вычитание применяется, когда вычисляется суперпозиция явлений одного рода, ослабляющих друг друга.
Стоит отметить, что эти операции работают только тогда, когда модель линейная, то есть каждая величина влияет на измеряемую независимо от других. В реальности всё может быть сложнее: например, если измеренное расстояние влияет не только на измеряемую скорость, но и на измеренное время, то у этого физического явления не будет единой скорости (например, когда чем больше человек прошёл, тем медленнее он дальше идёт из-за усталости). Из этой ситуации физики выкручиваются, дробя явление на множество элементарных явлений, независимых друг от друга, и уже отношения между этими элементарными явлениями выражают через простейшие математические операции.
Ответ на вопрос о том, почему разные физические величины вообще соотносятся друг с другом не только на уровне упрощённых моделей, но и на уровне фундаментальных законов, лежит в том, что эти физические величины являются разными сторонами одного физического явления. Будучи все с ним жёстко связаны, они оказываются жёстко связаны и между собой, что и выражается в виде физических формул. Теория всего, если будет построена, покажет связь между всеми физическими явлениями и, соответственно, между всеми физическими величинами. Для этого только нужно, чтобы природа реальности была едина.
p.s. Кстати, приведённый пример деления с карандашами тоже физичен: 10 карандашей на 2 человек будет 5 карандашей на человека; или 10 карандашей при 2 карандашах на человека хватит 5 людям. В общем-то, в этом смысле скорее математика вырастает абстрагированием из физической интуиции, нежели наоборот.