Какой тип привязанности у детей-сирот встречается реже всего?

Реже всего, думаю, надёжный. Так как опыта надежных отношений, которые формируются в раннем детстве, не получают. Попадание в детский дом, дом малютки - это всегда, своего рода, отвержение. А значит, отсутствует значимая фигура, с которой эти отношения должны выстраиваться, очень редкий случай, когда нянечки бывают эмоционально включены в процесс заботы о малышах (это очень сложно и происходит быстрое выгорание, а не потому, что они плохие)