Оба варианты допустимы. Какой из них выбрать - зависит от оттенка значения, которое вы хотите передать. :)
Первый вопрос - стандартный: "Какая твоя любимая книга?". У того, кому задают вопрос, может и не быть любимой книги - мы этого не знаем, но допускаем и такой ответ.
Второй вопрос можно передать на русский как "Какая книга - твоя любимая?" То есть, мы изначально предполагаем, что человек много читает, и хотим узнать, какая из всех книг, что человек читал - его любимая. Можно заменить в данном случае what на which - "которая, какая из".
