На сайте в личном кабинете пользователя есть чат с администратором. Задача — предложить пользователям сайта удобный им канал связи. При постановке задачи начальник сказал, что все это сейчас используют, но он не знает ни одного примера. Кроме агрегаторов мессенджеров я в сети ничего не нарыл, но не нашёл подходящего варианта (интеграция на сайт и работа в том же окне, а не в отдельном кабинете). Можно и за деньги, но вменяемые.
Чат( живосайт и прочие) Если часто возникают технические проблемы у клиента, выберите Zendesk, он позволит формировать тикеты.
Агрегаторы мессенджеров как вы и писали - отличное решение. Канал связи можно слить как в кабинет оператора так и в CRM( открытые каналы связи) для учета обращений и связи с клиентами в CRM + постановка задач.