Число Ейлера (второе название число Непера) не имеет физического смысла (как ни странно) так же как и число ПИ. Эта константа пришла к математику, а затем физику, из Банковского дела. И вычислил это значение впервые товарищ Бернулли (любой математик - это физик-романтик, а любой физик - математик-виртуоз). Он задался вопросом (видать ростовщик какой-то надурил):
Если 1$ положить под 100% годовых, то через год капитал составит 2$, а если проценты начислять два раза в год - то через полгода будет 1.5$, и за второе полугодие капитал увеличится ещё на 50% то есть 1.5$ *1.5 = 2.25$. Дальше интересней - если начислять ежеквартально - будет 2.44$, ежедннвно - 2.713$ примерно. Дал ше Бернулли вывел формулу бесконечного процента через предел стремящийся к бесконечности и получилось значение е=2.71. это число как и число ПИ бесконечное, иррационально, трансциндентно - то есть его нельзя точно вычислить и записать никакой дробью.
Дальше уже дело техники - Математики создали математический аппарат с использованием е, а физики его сразу применили для описания физических процессов наряду с ПИ и i. Например в радиолокации (что вспомнил сразу). Ведь как известно - математика это язык, на котором человек общается с природой.
Ну как то так, если без сложных формул.
Если 1$ положить под 100% годовых, то через год капитал составит 2$, а если проценты начислять два раза в год - то через полгода будет 1.5$, и за второе полугодие капитал увеличится ещё на 50% то есть 1.5$ *1.5 = 2.25$. Дальше интересней - если начислять ежеквартально - будет 2.44$, ежедннвно - 2.713$ примерно. Дал ше Бернулли вывел формулу бесконечного процента через предел стремящийся к бесконечности и получилось значение е=2.71. это число как и число ПИ бесконечное, иррационально, трансциндентно - то есть его нельзя точно вычислить и записать никакой дробью.
Дальше уже дело техники - Математики создали математический аппарат с использованием е, а физики его сразу применили для описания физических процессов наряду с ПИ и i. Например в радиолокации (что вспомнил сразу). Ведь как известно - математика это язык, на котором человек общается с природой.
Ну как то так, если без сложных формул.
Число е появилось относительно поздно, в довольно сложных уже моделях, изучали его продвинутыми методами анализа — оно родилось в математике, а не в физике. А математика к тому времени уже оторвалась от физики. При этом могло... Читать далее
Незадача Кью.
Решение задач по математике
Перейти на yandex.ru/q/loves/7b65a89f-f3fa-4aac-9d7b-824b66b44f01
1 эксперт согласен
Интересно и другое - связь числа Е с Пи и с Ф (золотое сечение)
У него в первую очередь есть экономический смысл. Вопрос следующий - что будет, если я начну вычилять сложный процент за бесконечно малый промежуток времени. Дело в том, что в банковских правилах даже если у вас написано... Читать далее
Точный ответ знает только Бог... Мы же, все можем только предполагать, хотя и на основе некоторых расчетов. Так вот, в математических расчетах в "единичном круге" константа "е" (натуральное, природное число) проявляется как... Читать далее
зачем приплели сюда бога? Числа это символьное описание реальности, придуманное непосредственно людьми. Вопрос был... Читать дальше
Первый
Точный ответ знает только Бог... А мы все можем лишь предполагать, хотя и на основа некоторых расчетов, Так вот, из математических расчетов в "единичном круге", константа "е" (натуральное, природное число) проявляется как "от... Читать далее
Мария! А что-то конкретней можно сказать? В чём "е" проявляет себя как "ускорение"? И с какой скоростью вы... Читать дальше
Если именно физический, то, например, так. Вот представьте, что у вас есть некое радиоактивное вещество, причём, скорость его распада в текущий момент времени такова, что если бы она оставалась постоянной, то вещество полностью... Читать далее
Лучший ответ по сути вопроса!
Вопрос: Есть ли какая-то аналитическая функция, у которой производная была бы равна самой этой функции?
Ответ: Да, такая функция есть. Это функция f(x) = eˣ.
А ещё, какие бывают фундаментальные математические константы... Читать далее
1 эксперт согласен
Отметил как хороший ответ, но прочитав до конца, все же понял, что его можно было ограничить первыми тремя... Читать дальше
Первый
По-видимому, физический смысл математических констант {e, pi, log2(e)} возникает только при наличии таких понятий, как {время = движение, пространство, информация = материя}, соответственно.
1 эксперт согласен
Вопрос в статье поставлен не корректно.Число е используется для краткости описания почти всех динамических процессов, существующих в природе. Любые природные явления не имеют резко выраженных границ (будь то физика, химия... Читать далее
Неловко , даже, хвалить! Профессиональный ответ. Хотя... НЕ УПИРАЕТСЯ в бесконечность цифровой ряд, хотел бы, но... Читать дальше
Связь знаменитых констант в одном выражении
e^(i*Pi) + Ф = sqrt (5) - Ф
Где Ф - золотое сечение.
Можете проверить. Это вытекает из следующих двух выражений
1) e^(i*Pi) + 1 = 0
2) 2Ф = sqrt (5) +1 Читать далее
Для начала: определение числа "е". е=lim(1+1/n)^n при n-> к беск. е=2,71828... (транцендентн . число). В естесств. науках огромн.(важн.) роль играет показат. ф-ция: y=e^x=exp(x). Значения ф-ции y=exp(x) с любой точн. м. выч... Читать далее
Уважаемый Alexander! А Вы пробовали вычислять число "е" по формуле:
е = lim(1+1/n)^n, при n стремящемся к бесконеч... Читать дальше