Во-первых, "привиться" больные не должны. Об этом напрямую написано в инструкции:
Противопоказания:
<...>
острые инфекционные и неинфекционные заболевания, обострение хронических заболеваний - вакцинацию проводят через 2-4 недели после выздоровления или ремиссии. При нетяжелых ОРВИ, острых инфекционных заболеваниях ЖКТвакцинацию проводят после нормализации температуры;
Ну а ответ на поставленный вопрос такой:
По сути, вакцина просто вызывает иммунный ответ организма. Если человек уже болеет чем-нибудь, то ресурс его иммунитета уже расходуется на текущее заболевание, соответственно, на ответ вакцине останется меньше сил, и она подействует не так эффективно.
Если человек уже болеет коронавирусом, то ввод вакцины может теоретически поспособствовать тому, что болезнь проявит себя более быстро - организм способен "распознать" вакцину и начать борьбу с заболеванием быстрее, чем коронавирус.
Собственно, всё.