В прошлом многие фамилии произошли от прозвищ, которые человек в дополнение к имени и фамилии получал при крещении или в течение жизни. Григорий Пушка жил во второй половине четырнадцатого века.
"Пушка" - грозное оружие, громкое, чрезвычайно опасное или "Пушок" - мягкий и пушистый, приятный и податливый.
или ваш вариант