Давайте рассуждать как математики, а не как балаболы. Под "средним" числом очевидно имеется ввиду среднее арифметическое. Среднее арифметическое определяется только на множестве чисел. Бесконечность - число? Нет! Вопрос бессмыслен.
UPD. Если Вам так хочется найти среднее от нуля и бесконечности, можно поступить по другому. Пусть x - некое натуральное число. Тогда среднее арифметическое от 0 и x: (0+x)/2=x/2. Тогда пусть x стремится к бесконечность, найдем предел среднего арифметического 0 и x, что будет бесконечностью. Поэтому можно с натяжкой говорить, что среднее от нуля и бесконечности будет бесконечность. Хотя правильнее будет сказать, что предел среднего от нуля и числа, стремящегося к бесконечности, будет бесконечность.
Вывод очень странный.
Бесконечность - это не число, а идея, потому никакого "среднего" числа в ней существовать не может (тащемта, бесконечность, поделенная на два, всё равно остается бесконечностью). :)
Полагаете, что кто-то способен разделить бесконечность надвое?
В таком случае можно ли назвать ноль серединой отрезка от минус бесконечности до плюс бесконечности?
Все бы ничего, вот только это не сумма ряда, а число его отображающее, поэтому делить его на количество бессмысленно