К верхней одежде особых требований нет, можно выделить то, что штаны не должны быть слишком жесткими и иметь явных швов, подойдет спортивный костюм, больше требований к обуви, это должна быть обувь на низком каблуке с узким носом и без лишних элементов, которые могли бы мешать ноге двигаться, выглядят ботинки для езды так
Так же понадобятся перчатки и шлем, ухаживать за всем этим можно как за обычной спортивной одеждой - стирать после тренировок и следить за общим состоянием.
Самые важные вещи - это седло (желательно сразу в сборе), уздечка с поводом, трензель, вальтрап и потник. Тут https://sedla.ru/blogs/obzor-konnoy-amunitsii-chast-pervaya.html хорошо написано по базовой амуниции.