Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Какое число максимально приближенное к нулю?

МатематикаНаука+1
Анонимный вопрос
  ·   · 8,3 K
Психология, философия, религия, математика.  · 10 мар 2023
Число "максимально приближенное к нолю", это ε из нестандартного анализа.
- значение непосредственно следующее за нолём.
И  определено множество бесконечно малых ε, таких что любое ε, из этого множества, меньше любого вещественного числа. Насколько бы это вещественное число ни было мало.
Вещественные числа, стремятся от 1 к нолю, но никогда его не достигают.
Бесконечно малые - стремясь от 0ε к ∞ε. И это — ∞ε эквивалентно неопределённому, сколь угодно малому, вещественному числу. И стремясь к нему, его не достигают.
То есть, они стремятся навстречу друг другу, а между ними - неопределённость. Выраженная ∞ε = x, где x -неопределённое вещественное число. 
Между 0 и ε значения не определены , аналогично тому, как они не определены и между 0 и 1 из натурального ряда чисел.
То есть - множество бесконечно малых, это такой бесконечно малый натуральный ряд чисел, любое значение из которого меньше любого вещественно и стандартного натурального числа.
То есть, такая операция, как 1ε/2ε - не определена на множестве бесконечно малых. Ибо - ближайшее к 0. Аналогично тому, как она не определена для натуральной единицы.

==============
И так.
С позиции ε, все натуральные и вещественные числа находятся в .
С позиции любого вещественного и натурального числа, любое х < ∞ε, будет равно 0.
Поэтому, как только вы начинаете думать о любом ε, все остальные множества чисел находятся в ∞.
Как только вы начинаете думать об остальных множествах чисел, любое ε, для вас, = 0.
А между ними - неопределённость. Которую вам нужно преодолевать, переходя к бесконечно малым и обратно.
==========
Чего-то более близкого нолю, математики пока не придумали.
Интересующие темы: история математики, история хри...  · 27 мая 2021
Всё очень сильно зависит от того, в какой числовой системе мы рассуждаем. Для натуральных чисел максимально приближенным числом к нулю, но не самим нулем, является единица. Действительно, во множестве натуральных чисел между... Читать далее
Сусанна Казарян, США, Физик  · 17 апр 2018
Это число можно записать в виде: lim [xⁿ], для х → 0  и любого n ≥ 1. Показатель  степени (n) указывает темп приближения предела (limes) к нулю. Есть множество и других представлений для бесконечно близких к нулю величин в... Читать далее
1 эксперт согласен

Что Вы имеете ввиду?

Вопрос не корректен, так как не указано множество, в котором мы ищем это число. Так, например, если в это множество включён 0, то это сам 0 и будет. Если рассматривать "стандартные" множества без нуля, то: * Действительные... Читать далее
1 эксперт согласен
местами экономист, немножко психолог, совсем...  · 2 апр 2018
Да в принципе любое :) Дело в том, что между любым числом и нолем можно найти ни много ни мало бесконечное количество чисел. Поэтому не особенно важно какое число взять для проверки, 1, 480000, или же 0,0000001. И даже если... Читать далее