Сначала, обработать грунтом-антисептиком для OSB для защиты от влаги и грбков, после высыхания любой краской на водной или алкидной основе. Предпочтительнее на водной основе - они быстро сохнут и практически не пахнут, к тому же экологичны. Работы проводить следует при температуре не ниже +5, не допускать попадания осадков до полного высыхания.
Зачем же красить? Отделать вагонкой или сайдингом :) Навесной фасад - вариант более симпатичный, чем крашенный OSB. Собачья будка ведь тоже может быть красивой, часто делают в одном стиле с фасадом дома
Осб с внешней стороны можно покрасить алкидной краской - дёшево и сердито) Или же водоэмульсионной, она более экологичная, да и не так сильно пахнет при нанесении. Не забудьте перед покраской подготовить поверхность!
Эмульсия ляжет на ОСБ?