Каким образом можно доказать математическую зависимость двух величин?
Предположим, есть ранг спортсмена и какой-то показатель, значимость на итоговый результат которого мы хотим проверить.
Возьмем условный пример для лёгкой атлетики. Спортсмен, занявший первое место, имеет рост 195 см, спортсмен, занявший второе место - 190 см, третье - 185 см, четвертое - 180 см, пятое - 175 см, шестое - 170 см, седьмое - 165 см, восьмое - 160 см. При помощи каких методов математической статистики можно выявить зависимость между местом, которое занял спортсмен и его ростом? Как доказать, что присутствует взаимосвязь или, наоборот, отсутствует? Графики линейной регрессии чертил, но именно при помощи каких формул и расчётов это выполняется, не могу найти, только различные критерии для зависимых и независимых выборок, но это все не то... Заранее большое спасибо.
МатематикаСтатистика+1
Никаким.
Самое большее, что Вы сможете установить -- высокую корреляцию, но она не свидетельствует о зависимости или причинно-следственной связи.
Например, у школьников размер обуви коррелирует с IQ, но это не свидетельствует о зависимости; есть еще один параметр -- возраст, который влияет и на то и на другое.
Обычно действуют примерно так. Выбирают решающее правило (например, считаем коррелированными величины с коэффициентом больше 0,7), выбирают какой-либо коэффициент корреляции (их много разных -- Кендалла, Спирмена, обобщенный), фиксируют объем выборки.
Вычисляют коэффициент и делают вывод типа "при таком решающем правиле и при таком коэффициенте с вероятностью такой-то можно считать, что величины коррелированы". Но, как Вы пишете, это не то, что Вам нужно.
Незадача Кью.
Решение задач по математике
Перейти на yandex.ru/q/loves/7b65a89f-f3fa-4aac-9d7b-824b66b44f01
Благодарю Вас за ответ! Подскажите, пожалуйста, как найти корреляцию не двух независимых выборок, а конкретно... Читать дальше
Пожалуй, если вы не сильны в матстатистике и не знаете как считается корреляци, а тем более ее ранг, то проще всего нарисовать график.
По двум осям отложите интересующие вас две величины и отметьте точками все значения. Линиями... Читать далее
Одной статистикой без биометрии Вы взаимосвязь никогда не докажете. Будет получаться только апофения и псевдонаука всякая. Можно лишь уловить некоторые корреляции по мерам центральной тенденции, но это максимум возможного.
А... Читать далее
Рассчитать коэффициент корреляции. Правда, занятое место лучше заменить временем прохождения дистанции, тогда минимальный объём репрезентативной выборки существенно уменьшится.
Благодарю за ответ! Но мне нужно конкретно найти корелляцию занятого места (ранга) и какой-либо величины, но к... Читать дальше