Каким образом митинг может быть незаконным, если 31-я статья конституции гарантирует возможность проводить митинги мирно и без оружия?

Собственно свобода собраний заключается в праве граждан собираться добровольно и мирно, без оружия с любыми конституционно значимыми целями, например для выражения общественного мнения или для обсуждения различного рода событий и/или общественно значимых проблем и их разрешения в каком-либо месте или двигаться из одного места в другое.

Однако, сама по себе гарантия права на свободу собраний ещё не означает отсутствие каких бы то ни было ограничений и соответствующих правил. Как Вы правильно написали в вопросе, статья 31 Конституции РФ уже содержит в себе два взаимосвязанных ограничения к собраниям: они должным быть мирными и из участники должны быть без оружия.

В той же самой Конституции РФ имеются и другие нормы, устанавливающие ограничения свободы собраний, так, например:

• часть 3 статьи 17 Конституции РФ устанавливает, что "осуществление прав и свобод человека и гражданина не должно нарушать права и свободы других лиц";
• часть 3 статьи 55 Конституции РФ предусматривает, что "права и свободы граждан могут быть ограничены федеральным законом только в той мере, в какой это необходимо в целях защиты основ конституционного строя, нравственности, здоровья, прав и законных интересов других лиц, обеспечения обороны страны и безопасности государства";
• в статье 56 Конституции РФ указывается на возможность ограничения этого конституционного права в условиях чрезвычайного положения в целях обеспечения безопасности граждан и защиты конституционного строя в соответствии с федеральным конституционным законом и с указанием пределов и срока его действия.

Вышеуказанные ограничения, к слову, соответствуют нормам международного права (ст. 21 Международного пакта о гражданских и политических правах, ч. 2 ст. 11 Конвенции о защите прав человека и основных свобод).

Порядок проведения публичных мероприятий в России, равно как и в других государствах, в зависимости от степени ограничения свободы собраний можно разделить на два типа: первый - разрешительный, второй - уведомительный.

В соответствии с Федеральным законом от 19 июня 2004 г. № 54-ФЗ "О собраниях, митингах, демонстрациях, шествиях и пикетированиях" в России порядок - уведомительный, хотя это вопрос в некоторой степени является дискуссионным. По мнению Конституционного Суда (Определение от 02.04.2009 №484-О-П), поскольку орган публичной власти не может запретить (не разрешить) проведение мероприятия в том случае, если он не согласен с предложенным организатором местом и (или) временем его проведения, а может только предложить организатору провести его в другом месте и в другое время, то порядок собраний сохраняет свой уведомительный характер (хотя ситуация при запрете проведения публичного мероприятия при недостижении консенсуса между организатором собрания и органом власти по вопросу о месте и времени, Конституционным Судом не рассматривалась).