Каким образом клещи так сильно надуваются, насосавшись крови?

Во-первых, у клещей-типичных гематофагов: иксодовых и аргасовых - средняя кишка имеет многочисленные слепые выросты, которые во время поглощения ими крови сильно растягиваются, соответственно приводя к растяжению эластичных участков покровной кутикулы. Вы  ж, полагаю, не думаете, что кровь поступает прямо в полость их тела, да? Во-вторых, сама способность к увеличению тела наевшегося клеща и общая продолжительность его пребывания  на хозяине-прокормителе зависит от других его морфо-физиологических свойств и, в частности, от структуры покровов  его тела. Так, самцы иксодовых клещей, например таежного, обладая большим спинным кутикулярным щитком, покрывающим практически всю дорсальную поверхность тела, и соответствующим набором вентральных щитков, питаются непродолжительно, увеличиваясь в размере всего около 2 раз. Самки же таежного клеща, имеющие уменьшенный дорсальный щиток, могут "висеть" на хозяине ( в том числе человеке) до 15 суток, "надуваясь" многократно - до размера спелой вишни. Аргасовые клещи - т.н. "убежищные" паразиты, способные обходиться без пищи=крови свыше 10 лет и вообще не имеющие выраженных кутикулярных щитков ("диски" не в счет) не имеют явных препятствий для поглощения значительных объемов крови, если "подвернулся" хозяин. От объема поглощенной крови, между прочим, зависит количество формируемых самкой яйцеклеток= количество потомков!

Строение самки таежного клеща