Каким характером должен обладать герой авантюрного романа,чтобы ему это геройство ни за какие шиши было не нужно и типичный герой из него просто не выходил?

Если в произведении наличие у героя приключений определяется его характером, значит, этот самый характер у него в любом случае оказывается направлен на поиск вышеупомянутых. В случае вами описанном, лучше сделать упор на то, что ГГ является заложником обстоятельств и участвует в авантюрах исключительно по причине того, что у него нет возможности сидеть на месте (преследование антагонистами, например, подойдёт в качестве стимула). А в таком случае без разницы, какой у ГГ характер - даже если ему приключения не нужны, он их обязательно (по желанию автора) найдёт.