Каким членом предложения может быть имя существительное в форме именительного падежа? Только подлежащим?

Да, в именительном падеже имя существительное может выполнять только роль подлежащего. Только этот член предложения отвечает на вопросы «Кто? Что?»

А такой член предложения как дополнение всегда находится в косвенном падеже.