thequestion.ru здесь давала ответ на похожий вопрос, частично список пересекается, но большей частью нет, может быть интересно
Есть прекрасная лекция Линор Горалик про то, как познакомиться с современной поэзией и найти там то, что близко. Мне кажется, это должно ответить на ваш вопрос.
Из того, чего нет в огромном списке наверху, я бы предложил Дм. Пригова, Л. Рубинштейна (если его карточки считать поэзией) и Т. Кибирова, хотя он мне и не нравится. Еще Всеволод Емелин интересный, но совсем в другом стиле.
Василий Издрик ( https://vk.com/izdryk_y ) и Сергей Жадан.Наиболее известные лирики современной украинской литературы.Если владеете украинским языком - то очень советую!
Издрык, однако, отнюдь не Василий.
Иван Фефелов неплохой. Вполне трогательная поэзия. Особенно "Слышишь " и "Эфир" нравятся.
Поэт без усов(был уже упомянут выше) – депрессивный и драматичный. Его даже, наверное, лучше слушать. Ну, атмосферней так
Конечно, вторая Ахматова сегодня это Ирина Астахова. И да, она пользуется большой популярностью и её концерты собирают полные залы, но поверьте мне- это того точно стоит!