Можно считать, что самый старый жанр музыки это- фолк (народные песни). Мы знаем, что он до сих пор жив. Да, может быть, он не так популярен, но жив.
Жанры могут устаревать, становится менее популярными и т.д., но исчезать они не могут.
В моих представлениях ни один жанр не должен умереть в ближайшее время.