Какие вопросы можно задать человеку, чтобы как можно лучше узнать о его характере?

Расскажи о себе.

Расскажи о своём характере.

Ты - какой?

Что бы о тебе рассказали друзья?

Это прямые вопросы. На них вполне отвечают. Если отвечают односложно, повторяешь это слово, допустим: "серьёзный..." И просим пояснить: "Что ты имеешь в виду?" "А в чём это проявляется?" "А например?.."

Вопросы о ценностях: 

"Что для тебя самое важное в этот период твоей жизни?" (- "С чем это связано/ отчего так?")

Если бы ты думал об отношениях с противоположным полом, что для тебя было бы важно в первую очередь?" (кстати, именно сослагательное наклонение хорошо работает: оно расслабляет отвечающего).

Что ты имеешь в виду? С чем связано, что для тебя это важно?..

И т.д.

Тут ведь слушаем не только содержание, но и как отвечает.

Кто-то будет говорить подробно, раскладывая по полочкам, возможно ещё и строго уточняя, с какой целью интересуетесь.

Кто-то - очень эмоционально, с богато интонированной речью, вдохновенно, немного рисуясь.

Кто-то - ясно, чётко, по сути, прерывая разговор, когда сочтёт, что время вышло.

Кто-то - робея, то и дело запинаясь "не знаю..."

И всё это разные характеры.

Об образовании, увлечениях, работе можно спрашивать.

Но тут главное - понимать, на что смотреть (что слушать). У вас всё равно в голове должна быть какая-то типология, модель, с которой вы сопоставляете получаемую информацию. Что укладывается вот в такой-то психотип, что от такого-то, и т.д. Модели нам и нужны, чтобы хоть как-то ориентироваться в хаосе, потоке разной информации.