Какие существуют примеры неполных полей? Знаете ли вы примеры их использования в прикладных задачах?

не совсем понял, что имеется в виду под неполнотой - неполнота в смысле метрического пространства? ну тогда конечно бывают, рациональные числа например. Думаю примеры использования долго искать не надо