Если учесть, что Лапласовский детерминизм вроде бы опровергнут квантовой механикой, (хотя Эйнштейн не соглашался с этим опровержением, а Эверетт восстановил детерминизм на новом постквантовом базисе), а вероятностный детерминизм - есть лишь умозрительное расширение лапласовского понятия, предполагающее существование случайности в реальности материи, а не только в сознании наблюдателя, то довольно сложно говорить о сходствах и различиях весьма условно определенных причины и следствия, как не приходится говорить о различии курицы и яйца.
Нужно сказать, что детерминизм, в общем, следует считать нефальсифицируемым, а стало быть, метафизическим утверждением. А от метафизики до физики так далеко, что куда уж дальше.
Если, тем не менее, попытаться ответить на ваш вопрос, то история такова.
Раньше, до примерно первой половины прошлого века, идеи жесткой детерминации (установления причин возникновения) и случайности вполне мирно уживались друг с другом, поскольку считалось, что случайность – это лишь результат незнания человеком всех причинных факторов. Здесь нужно отметить, что случайным называют такое событие, которое не имеет причины, поэтому понятие случайности формально противоречит идеи детерминации.
Развитие квантовой механики привело большинство ученых к необходимости принятия такой интерпретации физической теории, которая предполагает наличие случайности в самой реальности, а не только в нашем сознании. Но и в этом случае детерминизм не совсем отвергается, он скорее лишь ослабляется, принимая форму вероятного детерминизма. В этом смысле любое событие имеет множество причин и множество следствий, оказываясь включенным в сеть причинно-следственных отношений. Следствие вытекает из причины уже только с некоторой вероятностью, а не с необходимостью.
Каждое событие в модели вероятностного детерминизма оказывается узлом бесконечной сети отношений частичных причин и следствий. Исчезает абсолютное различие между ними. То, что в данный момент является причиной, в следующий момент может стать следствием. Начинают происходить взаимообмены причин и следствий, возникает циклическая детерминация. Если возможны случайные события, т.е. события без предшествующей им причины, то, следовательно, возможно возникновение нового узла каузальной сети. Но там, где есть возникновение, есть и уничтожение: становится возможным событие без всяких последствий, проявления которого исчезают в будущем. То есть, последовательно и до конца проведенный вероятностный детерминизм должен привести, по крайней мере, к ограничению закона сохранения энергии, что как раз наблюдается в квантовой физике.