Пожалуй, есть не "самые популярные", а популярная и все остальные :)
Популярная - это, собственно, та огранка, которая делает алмаз бриллиантом, а именно - классическая бриллиантовая огранка круг Кр57, т.е. круг с 57-ю гранями.
А остальные огранки для бриллианта являются так называемыми фантазийными и менее распространены.