Какие рассказы 20-21 века стоит почитать? Посоветуйте пожалуйста действительно глубокие рассказы, предпочтительно русских авторов.?

В двадцатом и двадцать первом веке было написано много всего, и перечислить такой массив текстов не слишком просто. 

Короткая проза начала века - это, наверное, ранний Горький (например, "Карамора"), Куприн, Бунин, Гаршин, ранние рассказы Бабеля (да, он написал ещё что-то, кроме Конармии и Одесских рассказов. Отличная вещь, например, " Мой первый гонорар"), Леонид Андреев, с его "Красным смехом" и "Бездной", рассказы и повести Платонова ("Река Потудань"), зарисовки Хармса из "Случаев", проза Мандельштама ("Шум времени", например), поздние рассказы Тэффи, написанные уже в эмиграции (хотя и ранние её Сатириконовские рассказы, как и Аверченко - тоже отличная проза), проза Гайто Газданова, Булгакова, Зощенко и других "Серапионовых братьев", Пильняка, Кржижановского и так далее. Перечислять можно до бесконечности.

Для Советском рассказа Арзамас подготовил целую хрестоматию, отлично составленную, как по мне.

http://arzamas.academy/materials/964

Особенно из подборки можно выделить (хотя это и вкусовщина, конечно) Довлатова, гения короткой формы, Горенштейна и Байтова, хотя там, конечно, все хороши, а ещё, конечно, Юрия Коваля ("Чайник", "Четвёртый венец") и павла Улитина, которых в подборке почему-то нет.

Если говорить о современной малой прозе, то на ум сразу приходят рассказы Дмитрия Данилова, проза Виктора Iванiва (к примеру, из книги " Чумной покемарь"), ультракороткая проза Линор Горалик из циклов "Короче" и "Говорит" и ее же повесть "Валерий", Цикл рассказов Сорокина "Пир" (в который, кстати, входить знаменитая "Настя") и его же сборник новелл "Теллурия", проза Полины Барсковой, Станислава Снытько и ещё очень многих. Можете поискать сборники короткой прозы в лонг-листах премии НОС или то, что издает " Редакция Елены Шубиной. Кстати, недавно там, например, вышел изумительный сборник короткой прозы и эссеистики Михаила Шишкина "Пальто с хлястиком".

Понятно, что очень и очень многие не названы, но уже эти имена показывают огромное разнообразие только русской короткой прозы 20 века. О том что происходило в зарубежной литературе нужен отдельный большой разговор.