Конкретно Астрофизикой в России занимаются не мало народу. Но отдельного института только по астрофизике конечно не существует. Есть направления смежные с астрономией или с теорией относительности, например.
А что нужно сдавать? Сдавать надо Математику, Русский и Физику.