В принципе можно читать все филологические (лингвистические) журналы из перечня ВАК РФ (высшая аттестационная комиссия), опубликованного на их официальном сайте. Там все издания научные и публикации от ведущих учёных в этой области. Также для подборки подобных изданий можно воспользоваться тематическим поиском по электронным библиотекам и каталогам типа НЭБ и РИНЦ (http://rusneb.ru, elibrary.ru), РНБ (http://nlr.ru/), РГБ (http://rsl.ru/) и т.п. А иностранные переодические издания можно найти в международных электронных базах типа SCOPUS, Web of science и т.п.
Про лингвистику: "Вопросы языкознания", по 6 номеров в год. Выпускается аж с 1952. В сети есть старые номера, а на новые можно оформить подписку (в свободной продаже этого журнала нет).
Если Вы разбираетесь в лингвистике, то советую очень интересный журнал «Вопросы языкового родства» (главред акад. В. А. Дыбо). На их сайте есть все выпуски.